„Euklides” – książki

Elementy Euklidesa są arcydziełem literatury matematycznej i najważniejszą pracą naukową wszech czasów. Do dziś na świecie ukazało się ponad 1000 edycji tego dzieła. Jedynie Biblia miała większą ilość wydań. Praca Euklidesa nie zachowała się w oryginale, lecz w późniejszych przekazach. Jednym z najstarszych są fragmenty zapisane na papirusie z ok. I wieku n.e. i znalezione w Oxyrhynchus. Za pierwszego wydawcę Elementów (ok. 364 rok) uznaje się Teona z Aleksandrii. Na początku IX wieku grecki tekst został przetłumaczony na język arabski. W 1120 roku Elementy przełożono z języka arabskiego na łacinę. W 1482 roku ukazała się pierwsza edycja drukiem oparta na łacińskim opracowaniu Campanusa z Novary z 1260 roku. W latach 18831888 duński uczony Johanne Luise Heiberg opublikował wydanie Euclidis Elementa, które wciąż uznawane jest za klasyczne. Elementy składają się z 13 ksiąg. Z uwagi na zakres materiału są one zwyczajowo dzielone na osiem grup: Księgi IIV to geometria figur na płaszczyźnie, Księga V teoria proporcji "wielkości", Księga VI teoria figur podobnych, Księgi VIIIX arytmetyka, Księga X klasyfikacja niewymierności, Księga XI geometria brył, Księga XII metoda wyczerpywania, Księga XIII bryły platońskie. Od strony matematycznej, metodologicznej i filozoficznej najpełniej poznana jest geometria Euklidesa i odpowiednio ta część Elementów jest uznawana za antyczny wzór metody aksjomatycznej.Zwieńczeniem matematycznego kunsztu Euklidesa jest Księga V. "Wielkość", "stosunek", "proporcja", "wielokrotność" to pojęcia, z których Euklides stworzył teorię spełniającą w matematyce greckiej taką funkcję, jaką we współczesnej matematyce pełnią liczby rzeczywiste. Poznając teorię "wielkości", poznajemy centralne pojęcie matematyki i filozofii greckiej. Teoria "wielkości" stanowi fundament teorii figur podobnych rozwiniętej w Księdze VI. Podobieństwo figur to kod, którym posługuje się ludzkość od ponad dwóch tysięcy lat. Tym dwóm księgom poświęcona jest niniejsza praca, zawierająca pierwszy polski przekład z języka greckiego oraz komentarz autorstwa Piotra Błaszczyka i Kazimierza Mrówki."Mówi się, że w tym samym stosunku są wielkości pierwsza do drugiej i trzecia do czwartej, gdy te same wielokrotności pierwszej i trzeciej jednocześnie przekraczają, są jednocześnie równe lub jednocześnie mniejsze od tych samych wielokrotności drugiej i czwartej, wziętych w odpowiedniej kolejności, zgodnie z dowolnym mnożeniem każda z dwóch każdej z dwóch"Euklides, Elementy, definicja V.5"Trójkąty i równoległoboki pod tą samą wysokością są jeden do drugiego jak ich podstawy".Euklides, Elementy, twierdzenie VI.11. Punkt jest tym, co nie ma części.2. Linia zaś to długość bez szerokości.3. Krańcami zaś linii są punkty.4. Linia prosta jest tym, co leży równo względem punktów na niej.5. Powierzchnia zaś jest tym, co ma tylko długość i szerokość.Euklides, Elementy, Księga I, Definicje.

Elementy są arcydziełem literatury matematycznej i najważniejszą pracą naukową wszech czasów. Do dziś ukazało się ponad 1000 edycji tego dzieła ? jedynie Biblia miała większą ilość wydań. Elementy składają się z 13 ksiąg. Zwieńczeniem matematycznego kunsztu Euklidesa jest Księga V. ,,Wielkość?, ?stosunek?, ?proporcja?, ?wielokrotność? to pojęcia, z których Euklides stworzył teorię spełniającą w matematyce greckiej taką funkcję, jaką we współczesnej matematyce pełnią liczby rzeczywiste. Poznając teorię ?wielkości? poznajemy centralne pojęcie matematyki i filozofii greckiej. Teoria ,,wielkości? stanowi fundament teorii figur podobnych rozwiniętej w Księdze VI. Tym dwóm księgom poświęcona jest niniejsza praca, zawierająca pierwszy polski przekład z języka greckiego oraz komentarz autorstwa Piotra Błaszczyka i Kazimierza Mrówki. Historyczny Euklides jest nam mało znany. Urodził się w pierwszej połowie IV wieku p.n.e., a jego działalność zbiegła się z czasem panowania Ptolemeusza I Sotera, generała Aleksandra Wielkiego. Zmarł natomiast w drugiej połowie III wieku p.n.e. Żył około 80 lat. Nie mamy pewności, czy pochodził z Aleksandrii. Prawdopodobnie kształcił się w Atenach, a potem przybył do Aleksandrii, która stała się najważniejszym miejscem jego twórczej pracy. Dr hab. Piotr Błaszczyk ? ukończył studia matematyczne i filozoficzne na Uniwersytecie Jagiellońskim. Doktorat z ontologii i habilitację z filozofii matematyki uzyskał na Wydziale Filozoficznym Uniwersytetu Jagiellońskiego. Pracuje w Instytucie Matematyki Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie. Autor książki Analiza filozoficzna rozprawy Richarda Dedekinda Stetigkeit und irrationale Zahlen (Kraków 2007). Dr Kazimierz Mrówka ? absolwent filozofii Institut Catholiqe de Paris oraz Université Paris IV Sorbonne. Doktorat z historii filozofii uzyskał na Wydziale Filozofii Paris IV. Pracuje w Instytucie Filozofii i Socjologii Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie. Specjalizuje się w filozofii starożytnej. Autor pracy Heraklit. Fragmenty, nowy przekład i komentarz (Warszawa 2004) oraz Parmenides. Ścieżka Prawdy (Warszawa 2012)