Dowody matematyczne. Zbiór zadań na dowodzenie dla maturzystów i nie tylko. Zakres podstawowy i rozszerzony

Także do matury od 2023 roku. „Karty pracy z matematyki” to pierwsza seria książek, która zawiera pełne rozwiązania wszystkich zadań „krok po kroku” w wersji interaktywnej! To e-książki, dzięki którym uczeń może się uczyć na tablecie, a nawet na telefonie – w dowolnym miejscu. Nawet jeśli nie ma przy sobie wersji papierowej. Dodatkowym atutem tych książek jest cykliczne powtarzanie tych samych zagadnień, po to by nie zapomnieć już raz powtórzonych treści. Na końcu książki znajduje się indywidualny kod, który aktywuje dostęp do wersji on-line.

Arkusze maturalne: - 10 arkuszy maturalnych - opracowanych na podstawie oficjalnych arkuszy Komisji Egzaminacyjnek - 171 zadań z nowej podstawy programowej - odpowiedzi do wszystkich zadań - rozwiązania do zadań - z dowodami i na wykazywanie

Książka jest odpowiedzią na coraz trudniejszy egzamin maturalny na poziomie rozszerzonym. Książka jest doskonałym uzupełnieniem książek z serii „Jak zdać maturę z matematyki”. Znajdziemy w niej zadania ciekawe, bardziej wymagające i mniej typowe. Czym wyróżnia się ta książka i co zawiera: • Zadania „Multidziałowe”, czyli takie które zawierają zagadnienia z wielu działów – nawet 4 czy 5. Uczeń rozwiązując takie zadanie powtarza „jakby przy okazji” materiał, który poznał wcześniej, a dzięki temu utrwala te zagadnienia i pamięta je zdecydowanie dłużej. Takich zadań w tej książce jest blisko 50%! • Część zadań rozwiązana jest z wykorzystaniem twierdzeń i wzorów, których nie ma w podstawie programowej, a dzięki którym można rozw...

Książka zawiera: – 710 zadań (w tym 428 zadań rozwiązanych „krok po kroku”) – z matur z poprzednich lat oraz zadania autorskie, w tym dowody i zadania na wykazywanie, – wyćwiczenie umiejętności – specjalnie opracowany system pozwala na dokładne zapoznanie się z poszczególnymi zagadnieniami poprzez zadania do analizy, samodzielnie wykonywane zadania sprawdzające, a następnie podtrzymywanie wiedzy poprzez systematyczne powtórki przy pomocy podsumowań (dostępnych również jako testy on-line), – najłatwiejsze sposoby rozwiązywania zadań – wszystkie zadania zawierają odpowiedzi i komentarze pozwalające na prześledzenie sposobu rozwiązywania określonego rodzaju zadań, – zadania zgodne z aktualną podstawą programową (w tym zadania kodowane) – wyja�...

Niniejszy opracowanie wychodzi naprzeciw oczekiwaniom uczniów i nauczycieli, którzy chcą się przygotować do poprawnego dowodzenia zadań maturalnych, które jakże często występują na egzaminie podstawowym i rozszerzonym. Zbiór składa się z trzech części: • Ponad 300 przykładowych zadań poświęconych dowodzeniu, pogrupowanych w 11 działach zgodnie z podstawą programową na poziomie podstawowym i rozszerzonym. • Prawie 100 zadań, które w latach 2010-2020 wystąpiły na maturze. • Dowody wszystkich 400 zadań prezentowanych w zbiorze. Jak ważne jest dowodzenie niech świadczy zapis z podstawy programowej z roku 2018: „Samodzielne przeprowadzanie dowodów przez uczniów rozwija takie umiejętności jak: logiczne myślenie, precyzyjne wyrażanie myśli i zdolnoś�...

Dariusz Kulma to nauczyciel z ponad 25-letnim stażem, wielokrotnie wyróżniany za swoje osiągnięcia, w tym m.in.: - Nagrodą Ministra Edukacji Narodowej II stopnia w 2008 roku - jako jedyny matematyk trzykrotnie nagrodzony w ogólnopolskim konkursie Nauczyciel Roku (pod patronatem Ministerstwa Edukacji Narodowej i "Głosu nauczycielskiego") - w 2006 nagrodą "nadzieja Edukacji", w 2007 roku jednym z trzech wyróżnień, a rok później tytułem Nauczyciela Roku 2008 - jest pomysłodawca i twórca projektu Matematyka Innego Wymiaru - zrzeszającego ponad 20 tysięcy uczniów w kraju - jest autorem piętnastu zbiorów zadań, w tym dla najmłodszych uczniów z zadaniami z krainy Kwadratolandii - prowadzi fanpage "Jak zdać maturę z matematyki?", pomagając w rozwiązywaniu zadań, udzie...

Prezentowany zbiór zadań jest kontynuacją książki 125 zadań na dowodzenie. Książka jest przeznaczona dla uczniów, chcących przygotować się do konkursów matematycznych, a także do egzaminu ósmoklasisty. Zadania typu „udowodnij” zawarte w tym zbiorze, można wykorzystać zarówno na lekcji, jak i na kółku matematycznym. Tym razem zbiór zadań zawiera przede wszystkim zadania geometryczne oraz dotyczące potęg i pierwiastków, a także równań, które sprawiają uczniom najwięcej trudności. Podobnie jak w poprzednim zbiorze, dokładnie opisano tok rozumowania w rozwiązaniu, by uczeń mógł samodzielnie poćwiczyć trudniejsze dla niego zagadnienia. Zadania w zbiorze są odzwierciedleniem trudności, jakie napotykają uczniowie w przykładach egzaminacyjnych i kon...

Publikacja jest zgodna z podstawą programową MEN, która obowiązuje w 4-letnich liceach i 5-letnich technikach od września 2019 r. (rozporządzenie MEN z dnia 30.01.2018 r. w sprawie podstawy programowej kształcenia ogólnego dla liceum ogólnokształcącego, technikum oraz branżowej szkoły II stopnia, Dz. U. 2018, poz. 467). Zamieściliśmy w niej dowody wszystkich twierdzeń wymienionych w tym rozporządzeniu. Bardzo często dowody pokazujemy w kilku wariantach. Mamy nadzieję, że każdy uczeń odnajdzie sposób przeprowadzenia dowodu właściwy dla siebie i swoich umiejętności. Zachęcamy do korzystania z tej książki zarówno uczniów, jak i nauczycieli, niekoniecznie związanych z nowym liceum i technikum. Polecamy ją wszystkim zainteresowanym matematyką. Dla nauczycieli...

Książka Matura od 2023. Matematyka. Zbiór zadań maturalnych dla zakresu podstawowego jest zgodna z najnowszymi wytycznymi Centralnej Komisji Egzaminacyjnej (na lata 2023 i 2024) i pomoże uczniowi skutecznie przygotować się do matury z matematyki w nowej formule. Zadania ułożone są tematycznie według głównych działów obowiązujących w podstawie programowej, są zróżnicowane i obejmują wszystkie typy. Na początku każdego działu podane są wymagania szczegółowe, obowiązujące na egzaminie maturalnym od 2023 roku. Wszystkie zadania, zarówno zamknięte, jak i otwarte, są w pełni rozwiązane, a dowody algebraiczne przeprowadzone. Matura od 2023. Matematyka. Zbiór zadań maturalnych dla zakresu podstawowego będzie także bardzo użytecznym narzędziem w pracy nauczy...

Karty pracy z matematyki to pierwsza taka seria książek, która zawiera pełne rozwiązania wszystkich zadań „krok po kroku” w wersji interaktywnej. To e-książki, dzięki którym możesz się uczyć na tablecie, a nawet na telefonie – w każdym miejscu, gdzie jesteś. Dodatkowym atutem każdej z tych książek jest cykliczne powtarzanie tych samych zagadnień, abyś nie zapomniał już raz powtórzonych treści. Wejdź na stronę www.kartypracy.jakzdacmaturezmatematyki.pl i aktywuj swój dostęp, korzystając z indywidualnego kodu, który znajduje się na końcu książki.

Arkusze maturalne do poziomu podstawowego Kolejna z pozycji z serii Jak zdać maturę z matematyki?. Tym razem jest to książka z arkuszami egzaminacyjnymi do obowiązkowej matury z matematyki. Pozycja ta jest uzupełnieniem repetytorium Jak zdać maturę z matematyki na poziomie podstawowym? Najprostsza droga do osiągnięcia sukcesu w 10 dni. Nie tylko dla humanistów, z którą polecamy w pierwszej kolejności rozpocząć przygotowania do matury, a następnie powtórzyć i utrwalić wiedzę, rozwiązując arkusze maturalne. Taki system pracy zapewni gwarancję sukcesu na egzaminie. Co zawiera książka? Po przeanalizowaniu aktualnych wymagań egzaminacyjnych i oficjalnych arkuszy pokazowych oraz informatora Centralnej Komisji Egzaminacyjnej powstało 8 arkuszy maturalnych do poziomu po...

Dariusz Kulma to nauczyciel z ponad 25-letnim stażem, wielokrotnie wyróżniany za swoje osiągnięcia, w tym m.in.: - Nagrodą Ministra Edukacji Narodowej II stopnia w 2008 roku - jako jedyny matematyk trzykrotnie nagrodzony w ogólnopolskim konkursie Nauczyciel Roku (pod patronatem Ministerstwa Edukacji Narodowej i "Głosu nauczycielskiego") - w 2006 nagrodą "nadzieja Edukacji", w 2007 roku jednym z trzech wyróżnień, a rok później tytułem Nauczyciela Roku 2008 - jest pomysłodawca i twórca projektu Matematyka Innego Wymiaru - zrzeszającego ponad 20 tysięcy uczniów w kraju - jest autorem piętnastu zbiorów zadań, w tym dla najmłodszych uczniów z zadaniami z krainy Kwadratolandii - prowadzi fanpage "Jak zdać maturę z matematyki?", pomagając w rozwiązywaniu zadań, udzie...

Także do matury od 2023 roku. „Karty pracy z matematyki” to pierwsza seria książek, która zawiera pełne rozwiązania wszystkich zadań „krok po kroku” w wersji interaktywnej! To e-książki, dzięki którym uczeń może się uczyć na tablecie, a nawet na telefonie – w dowolnym miejscu. Nawet jeśli nie ma przy sobie wersji papierowej. Dodatkowym atutem tych książek jest cykliczne powtarzanie tych samych zagadnień, po to by nie zapomnieć już raz powtórzonych treści. Na końcu książki znajduje się indywidualny kod, który aktywuje dostęp do wersji on-line.

1. Ontologie i słowniki semantyczne 1.1. Języki opisu ontologii: KIF i OWL 1.2. Ontologia Cyc 1.3. Ontologia BFO 1.4. Biblioteka WFOL i powiązane z nią ontologie 1.5. Słownik WordNet 1.6. Ontologia SUMO 1.7. Ontologia GFO 1.8. Inne projekty wykorzystujące ontologie 1.9. Podsumowanie 2. Opisy usług biznesowych: WSDL i OWL-S 2.1. Web Service Description Language - WSDL 2.2. OWL-S 2.3. Podsumowanie 3. Modelowanie procesów biznesowych 3.1. BPMN - Business Process Model and Notation 3.2. XPDL - XML Process Definition Language 3.3. Business Process Execution Language - BPEL 3.4. ebXML 4. Planowanie w procesach biznesowych 4.1. Planning Domain Definition Language 4.2. Abstract Plan Preparation Language 4.3. Graf światów 4.4. Podsumowanie 5. System SOA-enT 5.1. Propozycja nowej technolog...

Karty pracy z matematyki to pierwsza taka seria książek, która zawiera pełne rozwiązania wszystkich zadań „krok po kroku” w wersji interaktywnej. To e-książki, dzięki którym możesz się uczyć na tablecie, a nawet na telefonie – w każdym miejscu, gdzie jesteś. Dodatkowym atutem każdej z tych książek jest cykliczne powtarzanie tych samych zagadnień, abyś nie zapomniał już raz powtórzonych treści. Wejdź na stronę www.kartypracy.jakzdacmaturezmatematyki.pl i aktywuj swój dostęp, korzystając z indywidualnego kodu, który znajduje się na końcu książki.

Karty pracy z matematyki to pierwsza taka seria książek, która zawiera pełne rozwiązania wszystkich zadań „krok po kroku” w wersji interaktywnej. To e-książki, dzięki którym możesz się uczyć na tablecie, a nawet na telefonie – w każdym miejscu, gdzie jesteś. Dodatkowym atutem każdej z tych książek jest cykliczne powtarzanie tych samych zagadnień, abyś nie zapomniał już raz powtórzonych treści. Wejdź na stronę www.kartypracy.jakzdacmaturezmatematyki.pl i aktywuj swój dostęp, korzystając z indywidualnego kodu, który znajduje się na końcu książki.