Miniatury matematyczne 59

Jak Diofantos rozwiązywał zadania arytmetyczne? Wokół dzielenia przez 9 i 11 Warunki równoważne pomiędzy kątami i bokami trójkątów

Stało się już tradycją, że rokrocznie Komitet Organizacyjny Międzynarodowego Konkursu Kangur Matematyczny wydaje broszurki popularnonaukowe przeznaczone dla uczniów wszystkich rodzajów szkół. Książki te służą popularyzacji matematyki wśród młodzieży i mogą być pomocą w pracach szkolnych kół matematycznych. Książka niniejsza przeznaczona jest dla uczniów gimnazjów.

Książkę niniejszą, przeznaczoną dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych, tworzą trzy artykuły. Zakres tematyczny tych artykułów jest dosyć szeroki - od teorii i zadań dotyczących zagadnień matematyki szkolnej w postaci ciągów arytmetycznych i ciągów geometrycznych, poprzez mniej znane krzywe stożkowe, do dość zaawansowanej planimetrii i stereometrii w zakresie daleko wykraczającym poza wiedzę standardowo przekazywaną w szkołach.

Oddajemy do rąk Czytelników kolejny tomik Miniatur Matematycznych, tradycyjnie przygotowany przez Komitet Organizacyjny Międzynarodowego Konkursu Kangur Matematyczny. Niniejsza książeczka dedykowana jest przede wszystkim młodzieży szkół gimnazjalnych, ale liczymy też na to, że i nauczyciele znajdą w niej ciekawy materiał do wykorzystania w pracy z uczniami szczególnie zainteresowanymi matematyką i pragnącymi treści nauczane w szkole zobaczyć w szerszym kontekście. Niniejszy tomik składa się z trzech artykułów, które dotyczą matematyki w czystej formie, czyli arytmetyki i geometrii. Obie te „nauki” należą do najstarszych i stanowią podwalinę całej dzisiejszej matematyki. Wyrosły one w czasach starożytnych jako odpowiedź na potrzebę stworzenia uniwers...

By trwała nasza cywilizacja, by się rozwijała, potrzebni są ludzie dysponujący wiedzą matematyczną. Ludzie, którzy nie tylko matematykę znają i rozumieją, ale również potrafiący przekazać swoją wiedzę innym, by wiedza ta, tak potrzebna nie zaginęła. Potrzebni są ludzie, którzy będą potrafili logicznie myśleć i właściwie oceniać znaczenie wiedzy. Mówiąc prosto, potrzebny jesteś Ty, Czytelniku. Jesteś młody, umiesz myśleć, masz predyspozycję do nauk ścisłych. I dla ciebie właśnie jest ta książka. Autorzy życzą Ci miłej i interesującej lektury i wyrażają nadzieję, że jeszcze wiele razy zechcesz sięgnąć po tę pozycję.

Miniatura skierowana do uczniów szkół ponadgimnazjalnych.

Organizowany od 1991 roku Międzynarodowy Konkurs ?Kangur Matematyczny" zyskuje z roku na rok coraz większą popularność. Pragniemy podtrzymać tę dobrą atmosferę, dostarczając młodym uczniom zainteresowanym matematyką dodatkowego bodźca. Mamy nadzieję, że tę rolę spełnia seria książeczek ?Miniatury matematyczne", której ósmy tomik przekazujemy w Wasze ręce.

Książka niniejsza przeznaczona jest dla uczniów zainteresowanych matematyką, ale może też być wartościową pomocą dla nauczycieli prowadzących kółka przedmiotowe. W jej skład wchodzą 3 artykuły: Trójkąty równoboczne - czyli jak wyjąć królika z kapelusza Trójkąty - początek myślenia matematycznego Reszty z dzielenia

W pierwszej miniaturze pokazujemy, w jaki sposób i jakiego rodzaju problemy potrafimy rozstrzygnąć wykorzystując charakter parzystości liczb. Druga miniatura związana jest z dzieleniem z resztą liczb naturalnych przez inne liczby naturalne. Opisujemy w niej niektóre sytuacje w otaczającej nas rzeczywistości, w których możemy się z tym zagrożeniem spotkać. Wiele innych ciekawych faktów związanych z liczbami poznacie jeszcze w trakcie nauki w szkole.

Niniejszy tomik składa się z trzech miniatur zawierających treści skierowane do uczniów szkół gimnazjalnych zainteresowanych matematyką. Stanowi również pomocny materiał dla zaangażowanych w pracę z młodzieżą nauczycieli matematyki. Konstrukcje geometryczne Pola, rozcinanie i układanie wielokątów Dowodzenie nierówności

Niniejsza książka jest drugą pozycją z serii „Miniatury Matematyczne” przeznaczoną dla nauczycieli i uczniów szkół średnich. W odróżnieniu od poprzedniego tomiku, w którym zamieściliśmy zagadnienia z różnych działów matematyki, drugi tom tej serii jest w zasadzie monotematyczny. Tematem przewodnim jest wielomian. Staraliśmy się pogodzić elementarność ujęcia z atrakcyjnością zagadnień związanych z wielomianami. W szczególności czytelnik znajdzie tu dość obszerny rozdział o wielomianach symetrycznych. Aczkolwiek temat ten wykracza poza program szkolny, to polecamy go do uważnego przestudiowania głównie ze względu na liczne i bardzo ciekawe zastosowania w algebrze, arytmetyce i geometrii. Także w innych rozdziałach tego tomu omawiamy liczne problemy,...

Książeczkę, którą oddajemy do rąk Czytelnika, można by zatytułować „O różnych obliczach geometrii”. Miniatura pierwsza traktuje o zastosowaniu nierówności między średnimi do znajdowania obiektów geometrycznych pod pewnym względem optymalnych. Typową metodą atakowania tego typu zadań jest rachunek różniczkowy. Autorzy pokazują liczne przykłady, gdy zadania takie można skutecznie i elegancko rozwiązać, wykorzystując nierówności znane już pitagorejczykom. W miniaturze drugiej przedstawiono pewne zagadnienia związane ze wzajemnym położeniem prostych i punktów na płaszczyźnie. Pytania są na tyle elementarne, że z powodzeniem mogłyby być rozważane przez Euklidesa. Aż dziw, że zostały zadane całkiem niedawno i wiele z nich do tej pory nie znalazł...