W poszukiwaniu zera. Matematyczna odyseja do źródła pochodzenia liczb

Liczby otaczają nas, są wszędzie, stanowią ważny element naszej rzeczywistości. Każdego dnia posługujemy się nimi, nie możemy się bez nich obejść. Dla wielu ludzi są również przedmiotem fascynacji, tajemniczym światem pełnym pięknych idei. W tej książce znajdziesz wszystko, co chcesz wiedzieć o liczbach. Wędrując z autorami po rozległych obszarach ludzkiej wiedzy, poznasz je z różnych stron, a dwaj doświadczeni matematycy udzielą odpowiedzi na każde pytanie w sposób zrozumiały nawet dla tych, którzy nie darzą królowej nauk gorącym uczuciem. Niezależnie od tego, czy matematyka jest dla ciebie fascynująca czy trudna, ta podróż wzbogaci cię i zmieni. Już nigdy nie będziesz patrzeć na liczby tak jak przedtem. Alfred S. Posamentier jest dziekanem Sch...

Tajemnicza hipoteza Riemanna i inne sekrety teorii liczb to książka przeznaczona dla miłośników matematyki elementarnej oraz uczestników Olimpiady Matematycznej. Wiele problemów teorii liczb jest prosto sformułowanych, ale ich rozwiązania (jeśli istnieją) są trudne. W tej książce rozważamy zagadnienia, które mają rozwiązania (z wyjątkiem hipotezy Riemanna) oraz oryginalne otwarte problemy. Aby Czytelnik mógł nabyć umiejętności w rozwiązywaniu zagadnień teorii liczb, przedstawiamy 84 zadania z pełnymi rozwiązaniami oraz 26 zadań do całkowicie samodzielnej pracy. „Mam nadzieję, że książka ta rozbudzi zainteresowanie Czytelnika teorią liczb – jedną z najstarszych dziedzin ludzkiego poznania. Życzę przyjemnej lektury!”.

Równania to siła życiowa matematyki i nauk ścisłych. Bez nich nie moglibyśmy poznawać świata, który nas otacza. Równania to modele tego, co obserwujemy w świecie, a ich potęga wynika z faktu, że pozwalają nam nie tylko zrozumieć, ale i kształtować rzeczywistość. 17 równań, które zmieniły świat Iana Stewarta to historia rozwoju ludzkości opowiedziana za pomocą siedemnastu równań. Każdy z wybranych przez autora wzorów wyznacza punkt zwrotny w historii ludzkości, chociaż ich zapisywaniu nie towarzyszył odgłos gromu ani też nic nie zmieniało się w mgnieniu oka. Który z piętnastowiecznych uczonych śmiałby przypuszczać, że pewna kłopotliwa i niemająca prawa istnieć liczba, wynikła wyłącznie z rozwiązywania standardowych problemów algebraicznych...

Bycie nastolatkiem to chyba najtrudniejszy okres w życiu. Na każdym kroku pytania i wyzwania. Świat i to, co się w nim teraz dzieje, nie ułatwia sprawy. Szkoła tym bardziej nie staje na wysokości zadania i nie daje młodym ludziom wsparcia. Przemek Staroń, nauczyciel etyki i filozofii w II LO w Sopocie, Nauczyciel Roku 2018, psycholog z Uniwersytetu SWPS, nominowany do ”nauczycielskiego Nobla”, czyli Global Teacher Prize, fan Harry’ego Pottera i klocków Lego postanowił coś z tym zrobić. Zebrał od młodych ludzi, w tym swoich uczniów i uczennic, pytania i lęki, z jakimi się borykają. Na przykład o to, czy warto się zakochiwać, co jest w życiu ważne, dlaczego wygląd ma takie duże znaczenie, skąd brać siłę do pokonywania trudności, jak znieść porażkę. Na...

Do czego jest nam potrzebna matematyka? Jeszcze niedawno odpowiedź byłaby zupełnie trywialna. Każdy na co dzień posługiwał się podstawową arytmetyką, na przykład sprawdzając rachunek w sklepie. Stolarz musiał znać podstawy geometrii, nawigator nie mógł obejść się bez trygonometrii, a od inżyniera wymagano biegłej znajomości rachunku różniczkowego i całkowego. Dziś sprawy mają się inaczej. Matematyką zajęły się komputery. To one liczą za nas. Matematyka wydaje się w naszym życiu zupełnie nieobecna. Królowa nie jest naga, jej po prostu w sali tronowej nie ma. Jednak bez matematyki nasz świat natychmiast przestałby istnieć. Jest niezbędna dosłownie wszędzie, co Ian Stewart pokazuje z właściwą sobie wnikliwością i poczuciem humoru, tworząc cały...

Narnia to piękna i tajemnicza kraina zamieszkiwana przez niezwykłe stworzenia – fauny, karły, satyry i mówiące zwierzęta. Piotr, Zuzanna, Edmund i Łucja trafiają do niej zupełnie przypadkiem, przez starą szafę, która kryje w sobie przejście do innego świata. Rodzeństwo przeżyje tam przygodę, o jakiej nigdy nawet nie marzyło – stanie do walki z Białą Czarownicą, aby ratować Narnię przed wieczną zimą. Na szczęście jednak ich sprzymierzeńcem okaże się mądry lew Aslan. Piękna i ponadczasowa opowieść o przyjaźni, odwadze i odwiecznym konflikcie pomiędzy dobrem i złem.

Chociaż żyjemy w oceanie słów, rzadko zauważamy, jak one skutecznie potrafią nas podnosić na duchu lub przygnębiać, inspirować lub zniechęcać, pomagać nam lub nas ranić. Hal Urban w Mocy pozytywnych słów, książce którą recenzent „The New York Times” nazwał „perłą wśród innych książek” uczy nas, jak wykorzystać w działaniu język, którym się posługujemy, uświadamia nam fantastyczne możliwości narzędzia jakim jest ludzka mowa. Podchodząc do sprawy praktycznie i z dużym poczuciem humoru, Urban instruuje nas na przykładach, jak budować trwałe relacje między ludźmi, polepszać jakość naszego działania, przeobrażać własne życie oraz życie otaczających nas ludzi – w szkole, na ulicy, w pracy, w domu. Tłumaczy, że ton głosu, język...

Wydanie Odysei kompletne bez skrótów i cięć w treści. W tym wydaniu znajdziesz odpowiedzi na pytania z podręcznika – „pewniak na teście”, czyli wskazanie zagadnień, które zwykle pojawiają się w pytaniach z danej lektury we wszelkich testach sprawdzających wiedzę, a także w podręcznikach i na klasówkach. Zawiera bardzo szczegółowe streszczenie oraz drugie skrócone, ułatwiające szybkie przygotowanie się przed lekcją. Opracowanie zawiera plan wydarzeń, wnikliwie wyjaśnioną problematykę oraz szerokie charakterystyki bohaterów. Po zwycięstwie pod Troją rycerze greccy udają się do rodowych siedzib. Odyseusz nie może się doczekać, kiedy zobaczy swoją ukochaną Penelopę, syna Telemacha i matkę... Nie spodziewa się nawet, że po drodze do domu przyjdzie...

Wydanie Iliady kompletne bez skrótów i cięć w treści. W tym wydaniu znajdziesz odpowiedzi na pytania z podręcznika – „pewniak na teście”, czyli wskazanie zagadnień, które zwykle pojawiają się w pytaniach z danej lektury we wszelkich testach sprawdzających wiedzę, a także w podręcznikach i na klasówkach. Zawiera bardzo szczegółowe streszczenie oraz drugie skrócone, ułatwiające szybkie przygotowanie się przed lekcją. Opracowanie zawiera plan wydarzeń, wnikliwie wyjaśnioną problematykę oraz szerokie charakterystyki bohaterów. Już od dziesięciu lat toczy się wojna o piękną Helenę, pozostającą w Troi jako żona księcia Parysa. Żadna ze stron konfliktu nie zamierza ustępować. Walka trwa także wśród greckich bogów, którzy nie przebierają w środ...

Autor prezentuje wiele zdumiewająco ładnych i oryginalnych pomysłów oraz idei, które są swoistymi "złotymi rybkami" w wielkim oceanie matematyki. Pierwszy rozdział, dotyczący kombinatoryki opisuje metodę nieskończonego schodzenia, pochodzącą od słynnego Pirre`a Fermata, oraz problemy związane z budowaniem konstrukcji z liczb naturalnych. W dalszych częściach tego rozdziału mowa jest o interesujących pojęciach matematycznych m.in. takich jak niezmiennik i półzmiennik. W rozdziale drugim, poświęconym geometrii autor przedstawia ciekawe problemy związane z trójkątami prostokątnymi, konstrukcje rozcinania figur, wprowadza pojęcie otoczenia i średnicy. W rozdziale trzecim autor przedstawia metody geometryczne w arytmetyce. Na przykładach klasycznych problemów Fer...

Czy filozofię można zrozumieć? Polubić? Bawić się nią? Czy znajdziemy odpowiedź na wszystkie filozoficzne pytania? Czym jest filozofia? Pytania rodzą pytania, a towarzyszy im masa dowcipów, które autorzy (absolwenci Harvardu) nazywają filożartami. Ich zamiarem jest pokazanie, jak w niebanalny sposób można wyjaśniać koncepcje filozoficzne – poprzez żarty właśnie. Wszak i one zawierają filozoficzne przesłanie. Ta książka to pyszna zabawa i nauka. Doskonały pomysł na prezent.

Co zrobić, by nie zapomnieć wiadomości na egzaminie? W jaki sposób utrwalać informacje, którymi chcesz błysnąć na spotkaniu w pracy? Jak skutecznie zapamiętać słówka poznawanego języka? Co zrobić, by pamiętać PIN? Ta książka udzieli Ci odpowiedzi! To wyjątkowy poradnik napisany przez trenerów i sportowców pamięci, odnoszących sukcesy na mistrzostwach w kraju i za granicą. Opisuje poszczególne mnemotechniki oraz prezentuje na wielu przykładach, jak wykorzystać je w praktyce. Pokazuje, jak rozwijać wyobraźnię i kreatywność oraz jak twórczo używać ich w procesie zapamiętywania. Daje narzędzia umożliwiające każdemu stworzenie własnego systemu pamięciowego. Trenuj z mistrzami pamięci i dowiedz się, ile korzyści przyniesie Ci poznanie ich technik zap...

Jeden z najlepszych podręczników do nauczania statystyki na wydziałach zarządzania i ekonomii. Nowe wydanie, podobnie jak poprzednie, zachowuje swój uniwersalny charakter, utrzymując pozycję lidera w międzynarodowych aspektach biznesu. Ambicją Autorów było stworzenie książki, która nie tylko wyjaśnia myślenie statystyczne i idee wnioskowania statystycznego, ale również osadza statystykę w rzeczywistym świecie – stąd dużo w niej przykładów z takich dziedzin, jak: finanse, zarządzanie, transport, turystyka, księgowość, administracja publiczna, ekonomia, produkcja. Dodatkowo, w nowym wydaniu zwiększono nacisk na wszechstronne zastosowania statystyki oraz uwzględniono wiele zadań dotyczących rzeczywistych problemów. Ogromną zaletą podręcznika jest połącz...